Steckbriefaufgabe. Graph gegeben. Dann f(x) = 1/2 x^3 - 7/2 x - 3.

Question

Ich verstehe die aufgabe 3 nicht im buch:/

Könnt ihr mir helfen bitte verstehe die Aufgabe drei nicht..

Answer 1

also mh

f(x)=ax*x+bx+c

A(-2/0) f(-2)=0 a4+b(-2)+c=0

B(-1/0) f(-1)=0 a1+b(-1)+c=0

C(0/3) f(0)=3 a0+b0+c=3

Matrix : 

a  b  c    e

4  -2  1   0

1  -1  1   0

0  0  1    3

so in den Taschenrechner eingeben wenn du ein GTR Taschenrechner hast

Answer 2

verwende  f(-2) = 0  und f ( -1 ) = 0 und f(0) = 3 und f ( 3 ) = 0

und den Ansatz  f(x) =a * ( x+2)*(x+1)*(x-3)

Dann hast du f (0) = a* -6  und damit das = 3 ist muss a= -1/2 sein, also

f(x) = -0,5 * ( x+2)*(x+1)*(x-3)

Answer 3

3a)

Ich wähle die Nullstellenform der kubischen Parabel:

\(f(x)=a(x-N_1)(x-N_2)(x-N_3)\)

\(f(x)=a(x+2)(x+1)(x-3)\)

Der Graph schneidet die y-Achse in \(Y(0|3)\):

\(f(0)=a(0+2)(0+1)(0-3)=-6a=3\)

\(a=- \frac{1}{2} \)

\(f(x)=- \frac{1}{2}(x+2)(x+1)(x-3)\)

3b)

Verlauf Graphenverlauf beschreiben. Möglichkeit über Wertetabelle oder Funktionsplotter (eventuell GeoGebra).

\(f_1(x)=\frac{1}{3}x^3-\frac{7}{2}x-3\)

\(f_1(0)=-3\)

\(Y_1(0|-3)\):

Beide Funktionen sind Parabeln 3.Ordnung.

Das Spiegelbild von \(Y_1(0|3)\) bezüglich der x-Achse ist \(Y_2(0|-3)\).

Beide Graphen sind punktsymmetrisch zum Wendepunkt.

3c) Bestimmung der Geraden \(h(x)\)

\(f_1(0)=-3\)     \(Y_1(0|-3)\)

\(f_1(5)=\frac{1}{3}\cdot 5^3-\frac{7}{2}\cdot 5-3=\frac{127}{6}\)

\(S(5|\frac{127}{6})\)

2 Punkteform der Geraden:

\( \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{x-x_1} \)

\( \frac{\frac{127}{6}+3}{5-0}=\frac{y+3}{x-0} \)

\(y= \frac{29}{6}x-3 \)

Finde Begründung für einen weiteren Schnittpunkt.

Berechne diesen.

d) Das kannst du selbst.