Gib eine Gleichung des Kreises mit dem Mittelpunkt und dem Radius an...

Question

... Und berechne die Schnittpunkte mit den Achsen!

M=(7|1)

r= √65

Answer 1

M=(7|1)

r= √65

Kreisgleichung

(x-7)^2 + (y-1)^2 = 65.

Schnittpunkte mit den Achsen?

x-Achse: y = 0.

(x-7)^2 + (0-1)^2 = 65

(x-7)^2 + 1 = 65

(x-7)^2  = 64

x-7 = ± 8

x1 =  7 + 8 = 15            . P1(15|0)

x2 = 7 - 8 = -1         .P2(-1|0)

y-Achse: x = 0.

(0-7)^2 + (y-1)^2 = 65

49 + (y-1)^2 = 65

(y-1)^2 = 16

y-1 = ±4

y1 = 1 +4 = 5 .     P3(0|5)

y2 = 1 -4 = -3.    P4(0|-3) 

Kontrolle:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x-7)%5E2+%2B+(y-1)%5E2+%3D+65

integer solutions im Link sollten mit der Resultaten übereinstimmen.

Answer 2

r^2 = ( x - 7 )^2 + ( y -1 )^2
y = ±√ ( r^2 - ( x - 7 ) ^2  ) + 1

f ( x )  = ±√ ( 65 - ( x - 7 ) ^2  ) + 1

f ( 0 ) = Schnittpunkt y-Achse
f ( x ) = 0 Schnittpunkt y-Achse