Wahrscheinlichkeit eines Lotteriegewinns und der zu erwartende Gewinn?

Question

Hallo vielleicht kann mir jemand bei diesem Beispiel für die Wahrscheinlichkeitsrechnung helfen.

Bei einer Lotterie werden 1000 Lose verkauft, es gibt folgende Preise:
1. Preis 1000€   2. Preis 500€      3. Preis 300€
Bei einem Kauf von 3 Losen ist der zu erwartende Gewinn wie hoch? Und bei welchem Lospreis lohnt es sich mitzuspielen?

Meine Überlegung dazu:
Mit 3 Losen beträgt die Gewinnchance zunächst p=3/1000 oder?
Allerdings habe ich keine Ahnung, wie ich da einen zu erwartenden Gewinn ausrechnen soll, eventuell noch mit dem Erwartungswert..
µ= x1.p1+x2.p2 etc.
Dabei scheitert es allerdings schon Mal, dass ich keine Ahnung habe was die Zufallsvariable x sein soll?Der Gewinn eventuell? Also x1=1000, x2=500 und x3=300?
Ich komm einfach nicht auf den richtigen Lösungsweg.

Comments

Ich komm einfach nicht auf den richtigen Lösungsweg.

Vielleicht schaffst du es, wenn du weißt, dass die Aufgabe ziemlich trivial ist.

Answer 1

> Bei einem Kauf von 3 Losen ist der zu erwartende Gewinn wie hoch?

Es geht aus der Aufgabenstelllung nicht hervor, wieviele erste, zweite und dritte Preise unter den Losen sind. Daher kann die Aufgabe nicht gelöst werden.

> Mit 3 Losen beträgt die Gewinnchance zunächst p=3/1000 oder?

Was genau meinst du mit "Gewinnchance"?

> eventuell noch mit dem Erwartungswert..

Erwartungswert ist das richtige Stichwort. Um den Erwartungswert zu berechnen muss man allerdings wissen, wie wahrscheinlich es ist, welchen Gewinn zu ergattern. Das kann man aber nicht berechnen, weil man nicht weiß, wieviele erste, zweite und dritte Preise unter den Losen sind.