Erwartende Gewinn pro Einheit berechnen

Question

Aufgabe:

Der Qualitätsindex eines Produktes kann als Zufallsvariable X mit der Dichte

aufgefasst werden.

a) Wie muss die Konstante c gewählt werden, so dass f_X(x) eine Dichte ist?
b) Wie lautet die zugehörige Verteilungsfunktion?
c) Berechnen Sie den Erwartungswert von X.
d) Die Herstellungskosten des Produktes betragen pro Einheit 300 €. Der Verkaufspreis liegt bei 365 €, falls x ≤ 4/3 ist und bei 500 €, falls x > 4/3 ist. Wie hoch ist der zu erwartende Gewinn pro Einheit?

Problem:

Wie berechne ich d? Ich dachte ich muss das Integral von 0 bis 4 / 3 und das Integral von 4 / 3 bis Unendlich berechnen, leider kommt nicht das richtige Ergebnis raus. Wie muss ich die d) berechnen?

Würde mich sehr über eine Antwort freuen, vielen Dank im Voraus!

Comments

Habe in der Berechnung vergessen die 3/4 aufzuklammern bzw. vor dem Integral zu ziehen.

Answer 1

Hallo

Man kann ja wohl ein Produkt mit Qualitätsindex 0 nicht verkaufen, d, h du verkaufst maximal x=2, davon 4/3 mit gewinn 65 2/3 mit Gewinn 200 ich denke davon das  gerichtete Mittel.

Mit dem Qualitätsindex und deiner Integration hat das für mich nix mehr zu tun.

Gruß ledum