Welchen Gewinn macht das Institut im Schnitt pro Teilnehmer?

Question

Ein dreitägiger Fortbildungskurs kostet 300€, die Wahrscheinlichkeit, dass er an einem Tag nicht stattfinden kann, beträgt unabhängig von den anderen Tagen je 10%; für jeden ausgefallenen Tag werden 100€ erstattet.

Welchen Gewinn macht das Institut im Schnitt pro Teilnehmer?

Welche Rückerstattung müssten sie für jeden ausgefallenen Tag zahlen, damit der durchschnittliche Gewinn pro Teilnehmer a) 280€ / b) 290€ betragen würde?

Mein Ansatz war es, den Erwartungswert zu errechnen, allerdings kann ich mit dem Ergebnis nichts anfangen...

Answer 1

Welchen Gewinn macht das Institut im Schnitt pro Teilnehmer?

G(X) = 300 - 0·0.9^3 - 100·0.1·0.9^2·3 - 200·0.1^2·0.9·3 - 300·0.1^3 = 270

Welche Rückerstattung müssten sie für jeden ausgefallenen Tag zahlen, damit der durchschnittliche Gewinn pro Teilnehmer a) 280€ / b) 290€ betragen würde?

G(X) = 300 - 0·0.9^3 - x·0.1·0.9^2·3 - 2·x·0.1^2·0.9·3 - 3·x·0.1^3 = 280 --> x = 66.67

G(X) = 300 - 0·0.9^3 - x·0.1·0.9^2·3 - 2·x·0.1^2·0.9·3 - 3·x·0.1^3 = 290 → x = 33.33