y'=(y/x)-x^2 wie behandle ich das x^2?

Question

Liebe Mathe- Freaks :D,

ich habe leider die nötige Veranstaltung für diese Art Aufgabe verpasst.

Für den homogenen Part kriege ich y=c1*x raus. Nur weiß ich nicht, wie ich mit dem "x^2" umgehen soll.

Kann mir das einer halbwegs verständlich erklären? Bei Wolfram Alpha kommt man auf das Ergebnis: c1*x- x3/2

:D

Answer 1

Hast du es mal mit Wolframalpha mobil probiert. Gibt der dir eine Lösung aus?

Comments

wie oben geschrieben kommt wolfram auf das Ergebnis: c1*x-(x^3)/2

meine Frage ist nur WARUM?

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Ich frag mal Wolfram

Answer 2

Alternativ auch über Substitution möglich:

z=y/x

y=z*x

y'=z+z'x

Einsetzen in die Aufgabe:

z+z'x=z -x

z'x=-x ->Trennung der Variablen

Zum Schluß Rücksubstitution

z=y/x