0 Daumen
929 Aufrufe

Hallo


Wie löst man folgende Aufgabe:

Aufgabe: Wir nehmen an, dass Kaninchen beliebig lange leben, dass ein Paar jeden Monat ein neues Paar wirft, das selbst erstmals nach 2 Monaten wirft. F_t ist die Anzahl Paare, die zur Zeit t(in Monaten) vorhanden sind, wenn man das Gedankenexperiment zur Zeit t= 0 mit einem neugeborenen Paar beginnt. 

a) Berechne die Fibonacci-Zahlen F_0, F_1, ... F_12.

b) Suche eine Rekursionsformel für die Folge (F_n). Dabei soll f_N+2 aus F_n  und F_n+1 berechnet werden.


Danke

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
Die Fibonaccifolge ist sehr bekannt. Ihre Rekursiosformel lautet: Fn+2 = Fn + Fn+1
Wenn die Folge mit 1, 1 beginnt, lautet sie: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...
1. Monat 1 Paar (noch nicht geschlechtsreif)
2. Monat 1 Paar (ab jetzt geschlechtsreif)
3. Monat 2 Paare (eines davon noch nicht geschlechtsreif)
4. Monat 3 Paare (das noch nicht geschlechtsreife Paar hatte keinen Nachwuchs)
Avatar von 123 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community