Prismen und deren Volumen bzw. Oberfläche

Question

Aufgabe 1:

Zeichne zunächst ein Netz des abgebildeten Prismas. Berechne anschließend Oberflächenìnhalt und Volumen. Fehlende Maße entnimm deiner Zeichnung.

Aufgabe 3:

Berechne das Volumen des abgebildeten Körpers.

Aufgabe 4:

Zeichne zunächst das Schrägbild des abgebildeten Prismas. Berechne anschließend Oberflächeninhalt und Volumen. Fehlende Maße entnimm deiner Zeichnung.

Answer 1

Aufgabe 1:

G = 1/2 * (3 + 2) * 1.5 = 3.75 cm^2

V = 3.75 * 4 = 15 cm^3

O = 2 * 3.75 + (3 + 2 + 2 * √(0.5^2 + 1.5^2)) * 4 = 40.15 cm^2

Aufgabe 3:

Das Volumen eines Prismas berechnet sich aus Grundfläche mal Körperhöhe. Dabei kann wie in den folgenden Figuren die Grundfläche auch aus der Summe einzelner Flächen ausgerechnet werden. Daher schreibe ich die Grundfläche als Summe in Klammer und multipliziere es mit der Körperhöhe hinter der Klammer.

(4 * 30 * 30 + 45 * 30) * 65 = 321750

Die Tiefe ist beim 2. nicht genau zu erkennen. ich setzte mal 80 ein.

(60 * 20 + 30 * 10) * 80 = 120000

Schau mal ob du die Rechnungen so nachvollziehen kannst.

Aufgabe 4:

V = (1/2 * 4.8 * 3.6) * 7.2 = 62.208 cm^3

O = 2 * (1/2 * 4.8 * 3.6) + (4.8 + 3.6 + √(4.8^2 + 3.6^2)) * 7.2 = 120.96 cm^2