nullstelle berechnen von f(x)=X3+2*x2-2*x

Question

hier ist die folgende Gleichung : f(x)=X³+2*x²-2*x
also der Ansatz wäre ja f(x))=0 , aber irgendwie komm ich nicht weiter ..Freue mich auf hilfreiche Antworten

Answer 1

x³+2*x²-2*x=0

x ausklammern ------------>

x(x^2+2x-2)=0 --->x_1=0

x^2+2x-2=0-PQ -Formel siehe hier(Link):

https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung#pq

x_2.3= -1±√(1+2)

x_2.3= -1±√3)

Answer 2

$$x^3+2 x^2-2x=x(x^2+2x-2)$$