Kostenfunktion berechnen Matrix

Question

ich hoffe irgend jemand kann mir bei den Aufgaben helfen, denn ich bin wirklich verzweifelt und kann nichts mit den Aufgaben anfangen.. ein

Die monatlichen Gesamtkosten K (x) für die Produktion der Windmühlen hängen von der Anzahl x der produzierten Windmühlenab. Es ist bekannt: Produktion von x Windmühlen pro Monat 0,20 & 40. Die Gesamtkosten K(x) in EUR pro Monat 500,1140 & 1300.

Aufgabe 1.1

Bestätige, dass die Gesamtkostenfunktion K keine lineare Funktion sein kann.

Aufgabe 1.2

Bei einer Produktion von monatlich 20 Windmühlen betragen die Grenzkosten 12 EUR pro Stück. Bestätige, dass unter dieser Bedingungen und den obigen Tabellenwerten folgende Gleichung einer ganzrationalen Kostenfunktion 3.Grades richtig ist: K(x)=0,02x³-1,8x²+60x+500

Aufgabe 1.3

Ermittle- durch Rechnung-  jene (langfristige) Preisuntergrenze, die die Gesamtkosten gerade noch deckt.

Comments

"Es ist bekannt: Produktion von x Windmühlen pro Monat 0,20 & 40. Die Gesamtkosten K(x) in EUR pro Monat 500,1140 & 1300."

Sollte das eine Tabelle werden ?

Dann ermittle erstmal die Kostenfunktion zu den gegebenen Punkten.

Edit:

die ist ja in 1.2 gegeben - wie laaangweilig!

Answer 1

Ja es soll eine Tabelle darstellen. Und ja die Kostenfunktion ist auch schon gegeben, nur weiß ich nicht genau was ich machen soll, bzw. was von mir genau erwartet und verlangt wird,

Answer 2

Wenn Fragesteller sich selbst antworten, wäre ein Kommentar sinnvoller ...

Ansonsten:

Aufgabe 1.1

Bestätige, dass die Gesamtkostenfunktion K keine lineare Funktion sein kann.

Wir haben drei Punkte aus der Tabelle - liegen die auf einer Geraden?

Wie macht man das? Aus zwei Punkten eine lineare Funktionsgleichung und den 3. Punkt einsetzen - wenns nicht klappt, liegt er nicht auf der Geraden.

Comments

Also anhand dem Graphen, kann ich erkennen, dass es keine lineare Funktion sein kann, da die Punkte nicht konstant ansteigen. Doch rechnerisch bin ich überfragt, wie meinen Sie das mit "aus zwei Punkten eine lineare Funktionsgleichung und den 3 Punkt einsetzen"?

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Wenn zwei Punkte gegeben sind, kann man diese mit einer Geraden verbinden.

https://de.wikipedia.org/wiki/Zweipunkteform

Erfüllen die Koordinaten weiterer Punkte die Geradengleichung, liegen sie auf besagter Geraden.

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Ach so, vielen Dank jetzt habe ich es verstanden.

Doch könnten sie mir eventuell bei der zweiten Aufgabe weiterhelfen ?

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Was ist da unklar ?

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Wie ich die Richtigkeit bestätigen kann, durch eine Rechnung...

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Zahlen einsetzen könnte ein Weg sein

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Das heißt K(0)=0,02(0)³-1,8(0)²+60(0)+500= 500 & dies müsste ich mit den anderen beiden Werten machen, doch was soll ich mit den Grenzkosten tun ?

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"dies müsste ich mit den anderen beiden Werten machen,"

... und ?

was kam dabei raus?

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Welche Bedeutung haben Grenzkosten?

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Also ich habe die Werte eingesetzt & dabei kamen die Werte bzw. die Gesamtkosten aus der Tabelle heraus.

& die Grenzkosten sind ja die Extrema der Kostenfunktion. Doch ich komme genau dort nicht mehr weiter

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Stückkosten sind Gesamtkosten geteilt durch Anzahl:

$$K_S=\frac{K(x)}{x}$$

Weiterhin soll K_S nicht 12 nicht übersteigen. Der Ansatz lautet also:

$$12>\frac{K(x)}{x}$$

Werte einsetzen und lösen ...

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Also muss ich z.B die Gesamtkosten K(x) 500 durch die Anzahl x also 0 nehmen ?

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wieso ist die Anzahl x denn Null???!!!