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Aufgabe1.) Bei der Herstellung eines Produktes fallen Fixkosten in Höhe von 2 GE an. Es können maximal 10 ME produziert werden. Bei einer Produktionsmenge von 1 ME betragen die Gesamtkosten 2,6 GE und die Grenzkosten 0,3 GE/ME. Der Zuwachs der Gesamtkosten ist am geringsten, wenn ¿ ME produziert werden.

Aufgabe 2.) Die Gesamtkosten bei der Herstellung eines Produktes lassen sich durch eine s-förmige Gesamtkostenfunktion 3. Grades beschreiben. Bei einer Produktionsmenge von 2 ME ist der Anstieg der Gesamtkosten am geringsten und beträgt 0 GE/ME, die Gesamtkosten betragen dann 18 GE. An der Kapazitätsgrenze bei einer Produktion von 6 ME betragen die Gesamtkosten 82 GE.

Augabe 3.) Bei der Herstellung eines Produktes entwickeln sich die Gesamtkosten bei Ausweitung der jährlichen Produktionsmenge s-förmig. Die maximal mögliche Produktionsmenge beträgt 20 ME, die Fixkosten des Betriebes betragen 1000 GE. Bei einer Produktion x= 5 ME betragen die Gesamtkosten 1625 GE und die Grenzkosten 140 GE/ME. Bei einer Produktionsmenge von 10 ME beträgt die momentane Änderungsrate der Gesamtkosten 295 GE/ME.


Problem/Ansatz: könnt ihr mir helfen, die kostenfunktion von diesen drei Aufgaben herauszufinden. Thema ist funktionssynthese

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wenn ¿ ME produziert werden.

Hier liegt ein Schreibfehler vor.

Antwort entfernt.

könnt ihr mir helfen, die kostenfunktion von diesen drei Aufgaben herauszufinden.

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2 Antworten

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2. K(x)= ax^3+bx^2+cx+d

K''(2) = 0

K'(2) = 0

K(2) = 18

K(6) = 82

Avatar von 1,0 k
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Benutze https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle. Kannst du die Bedingungen aus den Aufgaben herauslesen?

Ich benutze hier f(x) statt K(x), weil auf der Webseite auch f(x) benutzt wird. Beim Aufschreiben ins Heft nimmt man nachher aber K(x)

1.

f(0) = 2
f(1) = 2.6
f'(1) = 0.3
f''(¿) = 0

In der Aufgabe fehlte die Angabe, bei der das umgedrehte Fragezeichen steht.

2.

f''(2) = 0
f'(2) = 0
f(2) = 18
f(6) = 82 --> f(x) = x^3 - 6·x^2 + 12·x + 10

3.

f(0) = 1000
f(5) = 1625
f'(5) = 140
f'(10) = 295 --> f(x) = x^3 - 7·x^2 + 135·x + 1000

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