Flugleiteinrichtung: Gleichung der Kugel k angeben, die den Wirkungsbereich darstellt

Question

Aufgabe:

Eine Flugleiteinrichtung hat in einem kartesischen Koordinatensystem mit der Einheit km die Koordinaten F(0|10|0). Der Wirkungsradius der flugleitrichtung beträgt 60 km.

1. Geben Sie die Gleichung der Kugel K an, die den Wirkungsbereich darstellt.

Wie löse ich die Aufgabe?

Dazugehörig:
https://www.mathelounge.de/358668
https://www.mathelounge.de/359010

Answer 1

F(0/10/0) ist ja wohl der Mittelpunkt und 60 der Radius der Kugel.

Alls Punkte (x/y/z)  der Kugel haben von F einem Abstand ≤ 60.

Also ist die Gleichung

(   (0/10/0) - (x/y/z)  )  ^2  ≤ 3600   bzw. in Koordinaten

x^2 + (10-y)^2 + z^2  ≤ 3600