Wie hoch ist der Kontostand?

Question

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter, bzw. finde keinen Ansatz:

Sie sind Besitzer eines Sparkontos bei einer Bank, die Ihnen einen Zinssatz von 5 % jährlich gewährt.

Auf dieses Sparkonto zahlen Sie am 1.1.2000 den Betrag von 2500 € ein.

Ab dem 1.1.2004 zahlen Sie 6 Jahre lang jeweils zum Jahresanfang 500 € ein.

Wie hoch ist der Kontostand zu Beginn des Jahres 2010 ?

Answer 1

2500 * 1.05^10 + 500·(1.05^6 - 1)·1.05/(1.05 - 1) = 7643.24 €

Answer 2

 

Formel für Rentenendwert =  r • q • (qⁿ - 1) / (q - 1) 

K₁₀ = 2500€  • 1,05¹⁰ + 500€  · 1,05 • (1,05⁶ - 1) / 0,05  ≈  7643,24 €

Gruß Wolfgang