Hallo,
Formeln für den Rentenendwert:
\( E_{\mathrm{vor}}=r \cdot \frac{q\left(q^{n}-1\right)}{q-1} \quad E_{\text {nach }}=r \cdot \frac{q^{n}-1}{q-1} \)
Formeln für den Rentenbarwert:
\( B_{\mathrm{vor}}=r \cdot \frac{q^{n}-1}{q^{n-1}(q-1)} \quad B_{\text {nach }}=r \cdot \frac{q^{n}-1}{q^{n}(q-1)} \)
Aufgabe a) \( r=1800 € \) bei \( 5 \% \) Zinssatz in 10 Jahren
vorschüssiger Rentenendwert \(R_n=1800 \cdot \frac{1,05\left(1,05^{10}-1\right)}{1,05-1}=23.772,22\)
nachschüssiger Rentenendwert \(R_n=1800 \cdot \frac{1,05^{10}-1}{1,05-1}=22.640,21\)
vorschüssiger Rentenbarwert \(K_0=1800 \cdot \frac{1,05^{10}-1}{1,05^{10-1}(1,05-1)}=14.594,08\)
nachschüssiger Rentenbarwert \(K_0=1800 \cdot \frac{1,05^{10}-1}{1,05^{10}(1,05-1)}=13.899,12\)
Gruß, Silvia
