Muss man für die Berechnung des Barwerts den Endwert oder einen anderen Wert nehmen?

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Rentenendwert $R_{n}$ und den nachschủssigen (vorschŭssigen) Rentenbarwert $K_{0}$, wenn die Rente nachschüssig (vorschüssig) gezahlt wird.

a) $r=1800 €$ bei $5 \%$ Zinssatz in 10 Jahren
b) $r=6000 €$ bei $6,5 \%$ Zinssatz in 15 Jahren
c) $r=25000 €$ bei $4 \%$ Zinssatz in 6 Jahren
d) $r=4567,50 €$ bei $5,25 \%$ Zinssatz in 12 Jahren
e) $r=3450 €$ bei $4,5 \%$ Zinssatz in 9 Jahren
f) $r=250 €$ bei $3,75 \%$ Zinssatz in 8 Jahren

Problem/Ansatz:

Muss man für die Berechnung des Barwerts den Endwert oder einen anderen Wert nehmen?

Answer 1

Barwert = abgezinster Endwert:

a) 1800*(1,05¹⁰-1)/(0,05*1,05¹⁰) , nachschüssig

1800*1,05*(1,05¹⁰-1)/(0,05*1,05¹⁰, vorschüssig

Comments

Also muss ich den normalen wert nehmen oder was anderes?

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Es gibt doch keinen anderen.

An welchen denkst du?

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An den Anfangswert dachte ich

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Was meinst du damit?

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An den Wert "R"

Answer 2

Hallo,

Formeln für den Rentenendwert:

$E_{\mathrm{vor}}=r \cdot \frac{q\left(q^{n}-1\right)}{q-1} \quad E_{\text {nach }}=r \cdot \frac{q^{n}-1}{q-1}$

Formeln für den Rentenbarwert:

$B_{\mathrm{vor}}=r \cdot \frac{q^{n}-1}{q^{n-1}(q-1)} \quad B_{\text {nach }}=r \cdot \frac{q^{n}-1}{q^{n}(q-1)}$

Aufgabe a)    $r=1800 €$ bei $5 \%$ Zinssatz in 10 Jahren

vorschüssiger Rentenendwert $R_n=1800 \cdot \frac{1,05\left(1,05^{10}-1\right)}{1,05-1}=23.772,22$

nachschüssiger Rentenendwert $R_n=1800 \cdot \frac{1,05^{10}-1}{1,05-1}=22.640,21$

vorschüssiger Rentenbarwert $K_0=1800 \cdot \frac{1,05^{10}-1}{1,05^{10-1}(1,05-1)}=14.594,08$

nachschüssiger Rentenbarwert $K_0=1800 \cdot \frac{1,05^{10}-1}{1,05^{10}(1,05-1)}=13.899,12$

Gruß, Silvia