Binomische Formel mit Lücken. (lücke + 4)^2 = lücke +16x + lücke

Question

(lücke + 4)² = lücke +16x + lücke 

Weiß jemand wie man auf die Zahlen kommt wo lücke steht ?☺

Answer 1

Hallo Babygirl,

(lücke + 4)² = lücke  +16x    + lücke  

      (a + 4)²   =  a²    + 2•a•4  +  4²         [ 1. binomische Formel ]

         (a + 4)²  =  a²    +   8a     + 16

8a = 16x  →  a =2x  →  a² = 4x²

Also: (2x + 4)² = 4x² + 16x + 16

Gruß Wolfgang

Answer 2

( lücke + 4)² = lücke +16x + lücke 

( a + b ) ^2 = a^2 + 2ab + b
b = 4
16x = 2ab
16x = 2a*4
a = 2x
( 2x + 4 )^2