Berechnen von Abständen, wenn das Verhältnis Latte zu Lücke 1:2 ist?

Question

allerseits

Hoffentlich habe ich die Antwort auf diese Frage zu einem viel beantworteten Thema nicht übersehen. Glaube jedoch nicht, das dies in der Form schon besprochen worden ist.

Ich möchte mir mit Excel ein Tool basteln um bei der Gestaltung von Fassaden die Einteilungen berechnen zu können.

Offenbar reichen meine bescheidenen Mathematikkentnisse dafür zu wenig aus. Ich hoffe hier findet sich jemand, der das besser beherscht wie ich und der mir helfen kann.

Folgendes Problem:

Ich möchte eine gegebene Länge mit einer gegebenen Anzahl vertikalen Brettern unterteilen. Dabei sollen die resultierenden Abstände zwischen den Brettern (Anzahl Bretter = Anzahl Abstände + 1) in einem Verhältnis zu der Brettebreite stehen. Zum Beispiel Brett zu Abstand 2:1, 3:1, etc.

In Zahlen (2:1): 5cm Abstand -> 10cm Brett -> 5cm Abstand -> 10cm Brett -> 5cm Abstand.

Nur müssen halt eben die Masse von Brett und Abstand von einer gegebenen Gesamtlänge, Anzahl Bretter und einem Verhältnis Brett/Abstand errechnet werden können.

Über hilfreiche Inputs würde ich mich sehr freuen.

Besten Dank an die Mathegenies im Voraus und noch einen Schönen Abend.

Comments

Verstehe ich das richtig, dass die Breite  der Bretter vorgegeben sind? Oder sind sie, in Bezug auf die Gesamtlänge (damit es "glatt" aufgeht), frei wählbar?

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Berechnen von Abständen, wenn das Verhältnis Latte zu Lücke 1:2 ist?

Präzisiert diese Überschrift, was du tun möchtest? Oder geht es genauer?

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Salü

Der variable Parameter ist die Anzahl Unterteilungen der Gesamtlänge. Daraus müsste in meiner Vorstellung die Brettbreite sowie der dazugehörige Abstand in Bezug auf eine gegebene Länge resultieren.

Gruss

Answer 1

Es gibt noch mehr Klärungsbedarf.

Angenommen, du hast eine Zaunlänge l und eine Lattenbreite b.

Wo wird die erste und die letzte Latte positioniert?

Variante 1: Die Mitte der ersten Latte liegt bei x=0 und die Mitte der letzten Latte liegt bei x=l.

Variante 2: Die linke Rand ersten Latte liegt bei x=0 und der rechte Rand der letzten Latte liegt bei x=l
(womit die Mitte der ersten Latte bei x=b/2 und die Mitte der letzen Latte bei x=l-b/2 liegen würde)

Variante 3: Auch der Rand der ersten und der letzte Latte sind um einen halben Lattenzwischenraum nach innen verschoben

Variante 4: Auch die Mitte der ersten und der letzte Latte sind um einen halben Lattenzwischenraum nach innen verschoben

Comments

Ich denke, rechts und links am Rand soll jeweils eine Latte sein.

(Anzahl Bretter = Anzahl Abstände + 1)

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(Anzahl Bretter = Anzahl Abstände + 1)

Das ist sowas von klar. Hast du aber auch nur ansatzweise versucht, meinen Einwand und die verschiedenen Interpretationsmöglichkeiten zu verstehen?

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Ja, und ich glaube nicht, dass die erste und die letzte Latte wie beispielsweise in deiner Variante 3 um einen halben Zwischenraum nach innen verschoben werden sollen, sondern den Anfang und das Ende der vorgegebenen Länge markieren, also bündig abschließen.

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Ja, und ich glaube nicht,...

Also wird die Interpretation der Aufgabe zur Glaubensfrage.

Der Fragesteller müsste zur Klarstellung endlich mal aus der Deckung kommen.

Hier ist kein Bestellservice, wo man einen Auftrag reinwirft und drei Tage später die Lieferung abholt!

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Das ist die erste Frage von LC 89 in diesem Forum, offenbar mit einem praktischen Hintergrund. Wahrscheinlich hat er nicht damit gerechnet, dass man sich zu dieser Uhrzeit noch mit seiner Frage beschäftigt. Also warten wir gelassen auf weitere Informationen.

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Ja, das finde ich in Ordnung.

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Korrekt. Überrascht wie schnell Ihr seid. Und das noch so spät. Besten Dank für euer Treiben.

Ich sehe schon, ohne die Möglichkeit eine Grafik hochzuladen ist das Darlegen meines Problems schwierig.

Abakus zu Deinen Varianten: Ich sehe nicht ganz, worauf Du hinaus willst. Die Reihe soll mit einem Abstand beginnen und mit einem Abstand enden. Dabei soll jeder Abstand gleich gross sein. Dies wollte ich mit "Anz. Bretter = Anz. Abstände + 1" ausdrücken.

Vielleicht anders, bildlicher formuliert:

Eine Strasse mit einer bekannten Distanz von Bordsteinkante links zu Bordsteinkante rechts. Nun soll ein Zebrastreifen auf die Strasse zwischen die Bordsteinkanten gemalt werden, wobei sich "keine Farbe" mit "Farbe" in wechselnder Folge aneinander reihen (ein Zebrastreifen halt). Dabei soll das Verhältnis von "keine Farbe" zu "Farbe" 1:2  sein. Der Zebrastreifen wird ab der Bordsteinkante links mit "keine Farbe" begonnen und endet auch mit "keine Farbe" an der Bordsteinkante rechts. Nun stelle ich mir die Frage, wie breit sind "keine Farbe" und "Farbe" bei einer Anzahl Streifen ("Farbe") von x.

In der Schule wäre ich damals so vorgegangen:

gegeben: Strassenbreite =  l; Anzahl der Streifen "Farbe" = St; Teilungsverhältnis zwischen "Farbe" und "keine Farbe" = V

gesucht: Breite des Streifens "Farbe" = x; Breite des Abstandes "keine Farbe" = y

Danach beschreibe ich die beiden Gesuchten mit Hilfe von zwei Gleichungen.

...und dann happert's in der mathematischen Umsetzung.

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Hallo LC,

ich habe eine Excel-Tabelle entworfen, deren Gültigkeit ich aber morgen zur Sicherheit nochmal überprüfen werde, denn bei manchen Zahlen wird nicht exakt auf zwei Stellen gerundet. Damit du dich aber auch schon damit auseinandersetzen und uns sagen kannst, ob du dir das so vorgestellt hast, hier drei Beispiele:

Die Angaben in blau und rot werden eingegeben, der Rest automatisch ermittelt.

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Die Reihe soll mit einem Abstand beginnen und mit einem Abstand enden. Dabei soll jeder Abstand gleich gross sein. Dies wollte ich mit "Anz. Bretter = Anz. Abstände + 1" ausdrücken.

Damit widersprichst du dir selbst.

Bei

Die Reihe soll mit einem Abstand beginnen und mit einem Abstand enden.

müsste "Anz. Bretter = Anz. Abstände -  1" gelten

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5cm Abstand -> 10cm Brett

Ich sehe gerade, dass ich das in Excel genau anders herum eingegeben habe. Das wird korrigiert.

Answer 2

Aufgrund der Zebrastreifen würde ich sowas vermuten

Answer 3

Auch ich habe mal in Excel einen Fassadenrechner gemacht.

Z.B. Eine Länge von 450 cm ist in 20 Bretter und 19 Lücken aufzuteilen wobei die Brettbreite das doppelte der Lückenbreite beträgt.

Wie ist die Brettbreite und die Lückenbreite zu wählen.

Sag mal ob das so deinen Wünschen entspricht. Soll zu Anfang und am Ende ein Abstand sein braucht man die Bedeutung von A und B ja nur zu vertauschen und das Verhältnis auf 1 zu 2 ändern.

Answer 4

Mann, was ist das alles kompliziert nach dem Motto :
Warum einfach wenn es auch kompliziert geht.
Einfach
Brett und Lücke bilden eine Einheit
z.B. 10 cm + 5 cm = 15 cm
Zu überbrückende Distanz
z,B. Straßenbreite l = 5 m = 500 cm

Anzahl Einheiten
500 cm : 15 cm = 33.33

Falls noch etwas Feintung notwendig sein sollte
z.B. 1 Lücke noch mehr oder nur ganzzahlige Ergebnisse
erwünscht dann bitte mit einem konkreten Beispiel
nachfragen.