Wenn das Deine Aufgabe ist, erfolgt die Lösung durch Variation der Konstanten.
Dabei löst Du zuerst die homogeme Gleichung:
y '-x/(x^2+3) y=0 durch Trennung der Variablen
y '=dy/dx
also nach Umformung:
dy/y = x/(x^2+3) dx
Das rechte Integral kann durch Substitution z=x^2+3 gelöst werden.
Lösung der homogenen Gleichung:
y_h= C_1 * √(x^2+3)
Endlösung:
y= (C_1 +2x) *√(x^2+3)
