Ein Baumarkt bezieht Schalter Wahrscheinlichkeit

Question

Ein Baumarkt bezieht Schalter von drei Firmen.Firma A liefert 50% der Schalter, davon sind 10% fehlerhaft, Firma B liefert 30%, davon sind 5% fehlerhaft, Firma C liefert 20%,davon sind 2%fehlerhaft. Fragen: a) Laura kauft einen Schalter. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ihr Schalter fehlerhaft? b) Fabian erfährt nach dem Kauf, dass der von ihm gekaufte Schalter nicht von der Firma A stammt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sein Schalter fehlerhaft?

Answer 1

a) 50% · 10% +  30% · 5% + 20% · 2%

b) (30% · 5% + 20% · 2%)/(30% + 20%)

Comments

Ich denke b) ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit und nicht die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schalter nicht aus Firma A stammt und defekt ist.

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Hast recht, hab ich korrigiert.

Answer 2

Ein Baumarkt bezieht Schalter von drei Firmen.Firma A liefert 50% der Schalter, davon sind 10% fehlerhaft, Firma B liefert 30%, davon sind 5% fehlerhaft, Firma C liefert 20%,davon sind 2%fehlerhaft. Fragen: 

	A	B	C	Gesamt
fehlerhaft	0.050	0.015	0.004	0.069
ok	0.450	0.285	0.196	0.931
Gesamt	0.500	0.300	0.200	1.000

a) Laura kauft einen Schalter. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ihr Schalter fehlerhaft? 

P(fehlerhaft) = 6.9%

b) Fabian erfährt nach dem Kauf, dass der von ihm gekaufte Schalter nicht von der Firma A stammt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sein Schalter fehlerhaft?

P(fehlerhaft | B oder C) = (0.015 + 0.004) / (0.3+0.2) = 3.8%