Gleichung in C lösen mit PQ Formel

Question

Wie kann ich die folgende Gleichung  2z² + 3z + 3 = 0 in die PQ Formel x = -p/2 +/- √(p/2)² - q)

Was muss ich mit dem Koeffizienten "2" vor z² machen?

Wenn ich die Zahlen mit p=3 und q = 3 einsetze ergibt das bei mir am Schluss -3/2 +/- i√3/4

Ist das die korrekte Lösung?

Answer 1

2·z^2 + 3·z + 3 = 0

z^2 + 3/2·z + 3/2 = 0

z = - p/2 ± √((p/2)^2 - q)

z = - 3/4 ± √(9/16 - 24/16)

z = - 3/4 ± √(-15/16)

z = - 3/4 ± √15/4 * i

Answer 2

Ist das die korrekte Lösung?

Man kann hier die sogenannte Probe durchführen indem man die
berechnete Lösung in die Ausgangsgleichung einsetzt und deren
Wahrheitsgehalt feststellt.

mfg Georg

Wiird doch noch ein bißchen länger.

2z² + 3z + 3 = 0
Entweder die Mitternachtsformel benutzen oder durch 2 teilen
2z² + 3z + 3 = 0 | : 2
z^2 + 3/2 * z + 3/2 = 0

Weiteres siehe beim mathecoach.

Die Gleichung wird nie 0, da der Wert in der Wurzel negativ ist.
Der Graph zeigt dies auch.

~plot~ 2*x² + 3*x + 3 ~plot~

Comments

Die Gleichung soll in C gelöst werden.Was nützt eine Probe in R?