Lineares Gleichungssystem mit 4 Gleichungen lösen (Variablen a, b, c, d)

Question

Lineares Gleichungssystem mit 4 Gleichungen lösen:

I: 14 = 8d + 4c + 2b + a

II: 15 = 12d + 4c + b

III: 0 = 12d + 2c

IV: 0 = d + c + b + a

Comments

Zum Überprüfen:

https://www.matheretter.de/rechner/lgs

Answer 1

a + b + c + d = 0
a + 2·b + 4·c + 8·d = 14
b + 4·c + 12·d = 15
2·c + 12·d = 0

II - I ; III ; IV

b + 3·c + 7·d = 14
b + 4·c + 12·d = 15
2·c + 12·d = 0

II - I ; III

c + 5·d = 1
2·c + 12·d = 0

II - 2*I

2·d = -2 --> d = -1

Nun kannst du alle Unbekannten ausrechnen. Schaffst du das alleine?

Answer 2

1 )-4)

 5) 14=b+3c +7d

5-2)

6) -1 =-c -5d |*2

6 ')-2 = -2c-10d

------------------------------------->

 6 ') -2 = -2c-10d

 3) 0 =2c+12 d

-----------------------------------

6 ') +3

-2=2d

d=-1

usw.

Comments

Danke sehr, hättest du einen tipp für mich qie ich am besten bei solchen aufgaben anfangen könnte?

---

Jedes System ist anders. Vor allen Dingen zuerst in der richtigen Reihenfolge schreiben

a ,b c d und nicht d c ba.

Du mußt zuerst sehen, wie man eine Größe eleminieren kann.

Dazu mußt Du Additions , Subtraktionsverfahren u.a, verwenden.

Sicherlich bedarf das einiger Übung.Somußt Du schrittweise das Ganz immer weiter reduzieren,

bis Du schließlich 2 Gleichungen mit 2 Variablen hast, was einfach zu lösen ist.

---

Danke sehr, ja ich weiß, dass mit der Reihenfolge eig wäre es ja nach dem a,b,c hätte ich auch selbst so gemacht , jedoch wurde es so komisch in einem Video gezeigt, aber vielen dank!:)

---

Die umgekehrte Reihenfolge erleichtert oft das Rechnen bei Gleichungssystemen aus Funktionsbestimmungsaufgaben.