Funktionsgleichung bestimmen hilfe

Question

Hallo kann mir bitte jemand helfen mit der Nr.2?   (Bitte vorrechnen) Wäre super weiß nämlich nicht weiter

Answer 1

f(1) = 6
f'(1) = 0
f(0) = 4
f''(0) = 0

Die Gleichungen

a + b + c + d = 6
3a + 2b + c = 0
d = 4
2b = 0

Die Lösung

f(x) = -x^3 + 3·x + 4

Für andere Aufgaben

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Comments

Oh nein ich meinte doch die 3 habe aus versehen die 2 genommen :(((

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Na dann probierst du jetzt man unter dem Wissen von 2. Aufgabe 3. alleine. Wenn du nicht weiter kommst dann fragst du halt nach.

Answer 2

f ( x ) = a * x^4 + b * x^3 + c * x^2 + d *x  + e
Achsensymmetrie zur y-Achse  => nur gerade Potenzen

f ( x ) = a * x^4 + c * x^2 + e
f ( 1 ) = -1/2
f ´( 1 ) = -4
f ´´ ( 1 ) = 0

Gleichungssystem aufstellen und lösen.

Comments

Danke sehr & wie würde ich da weiter rechnen?

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Also wenn ich die 3 gleichungen schon habe

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Dann schreib deine Gleichungen einmal hin.

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Das sind die gleichungen

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Nur ich weiß nicht wie man das berechnet also a,c & e rauskriegt

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a + c + e = -1/2
4a + 2c = -4
12a + 2c = 0

4a + 2c = -4
12a + 2c = 0  | -
-----------------
-8a = -4
a = 1/2

4a + 2c = -4
4 * 1/2 + 2c = -4
2 + 2c = -4
2c = -6
c = -3

a + c + e = -1/2
1/2 + (-3) + e = -1/2
e =2

f ( x ) = a * x⁴ + c * x² + e
f ( x ) = 1/2 * x⁴ + (-3) * x² + 2

~plot~  1/2 * x⁴ + (-3) * x² + 2 ~plot~

Stimmt. Überprüft.

Lineare Gleichungssysteme lösen muß
man aber können. Auch für Klausuren.

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Ohje ; habe einen kleinen dummen Fehler gemacht, daher kam ich nicht weiter, danke sehr!!!  :-)

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Keiner ist perfekt.
Ich auch nicht.
Gräme dich nicht allzulange.

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Ja:) , sonst habe ich mit linearen Gleichung keinerlei Probleme , doch ich habe die Ableitungen falsch gebildet, da ich etwas übersehen habe

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Schritte : die Gegebenheiten ermitteln

Wieviele Aussagen ergibt welche Funktion wievielten Grades.

Allgemeine Funktionsgleichung  und eventuell notwendige Ableitungen
aufschreiben.

Die Aussagen einsetzen und das lineare Gleichungssystem bilden

Auflösung des linearen Gleichungssystems und den gesuchten
Funktionsterm angeben.

Das ist das Schema.