ln(A) A= Matrix berechnen

Question

wie fange ich hier an ? Rechenweg reicht mir aus.

Danke

Comments

Meinst du Im(A), das Bild der zu A gehörigen lin. Abb. von IR^3 nach IR^3 ???

oder die inverse Matrix?

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Ich denke er meint den Matrixlogarithmus:
https://de.wikipedia.org/wiki/Matrixlogarithmus

Answer 1

Scheint wohl die inverse Matrix zu sein .

Dann beginne so:

4       -15       6     |      1        0        0
1       -4         2     |      0         1        0
1        -5         3    |      0         0        1 

und dann machst du Zeilenumformungen etwa

so

1. Zeile mit 3. tauschen

1        -5         3    |      0         0        1
1       -4         2     |      0         1        0
4       -15       6     |      1        0        0

Dann 2. Zeile -   1. Zeile

1        -5         3    |      0         0        1
0          1        -1   |      0         1       -1
4       -15       6     |      1        0        0

etc. bis du links die Einheitsmatrix hast, dann

gibt es rechts die Inverse

  1        0        0   |    -2       15     -6
  0        1        0   |    -1       6       -2
   0        0        1  |    -1       5        -1

Comments

es ist Logarithmus von einer Matrix gemeint.

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guck mal bei wikipedia um das zu lösen, A ist nicht diagonalisierbar, weil es nur zwei Eigenvektoren gibt. Für nicht diagonalisierbare matrizen gibt es eine recht einfache anleitung um ln(A) zu berechnen

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Ich komme nicht auf das Richtige Ergebnis von dem Beispiel im Wikipedia. ich verstehe nicht ganz die Schritte.