Question

Berechne den Inhalt, der vom Graphen der Funktion y=x²-5x+4 und der x-Achse eingeschlossenes Flächenstück.

Ich hatte bisher noch nicht viel in der Schule mit Integral. Mein Problem bei der Aufgabe ist, dass ich ein unbestimmtes Integral habe und daher für den a- und b-Wert nichts einsetzten kann.

Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Ich danke euch!!

Answer 1

Nullstellen

f(x) = x^2 - 5·x + 4 = 0

(x - 4)(x - 1) = 0

x = 1 oder x = 4

F(x) = x^3/3 - 5·x^2/2 + 4·x

F(4) - F(1) = - 8/3 - 11/6 = -4.5

Der Graph schließt unterhalb der x-Achse mit der x-Achse eine Fläche von 4.5 FE ein.

Comments

Oh ja stimmt!

Danke sehr :)