Aufgabe:
Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter \( A \) und \( B \) zu den (veränderbaren) Preisen \( p_{1} \) (Gut \( A \) ) und \( p_{2} \) (Gut \( B \) ) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen
\( \begin{array}{l} q_{1}\left(p_{1}, p_{2}\right)=44-39 p_{1}+9 p_{2} \\ q_{2}\left(p_{1}, p_{2}\right)=84+29 p_{1}-34 p_{2} \end{array} \)
bestimmt, wobei \( q_{1} \) die Nachfrage nach Gut \( A \) und \( q_{2} \) die Nachfrage nach Gut \( B \) beschreibt.
Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück \( 1 \mathrm{GE} \) (Gut \( A \) ) und \( 3 \mathrm{GE} \) (Gut \( B \) ). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar ( \( p_{1}, p_{2} \) ) von Preisen für die beiden Güter \( A \) und \( B \), sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt. Welcher Gewinn kann maximal erzielt werden?
