Berechnung von der Höhe eines Ballons über dem Wasserspiegel

Question

Hallo :-) Habe morgen eine Mathe Klausur.

Ich gehe gerade die Aufgaben aus dem Buch durch und bei dieser Aufgabe komme ich einfach nicht weiter:

Von einem Leuchtturm wird ein ruhender Ballon unter einem Höhenwinkel von alpha=17,2° gesehen. Sein Spiegelbild erscheint unter einem Tiefenwinkel von beta=54,2°. Die Horizontalentfernung zwischen Ballonlot und Leuchtturm beträgt 250m.

Berechnen Sie die Höhe des Ballons über dem Wasserspiegel.

Kann mir jemand die komplette Lösung + Skizze zur Verfügung stellen?

Answer 1

ich stelle zunächst einmal meine Skizze ein.

Comments

Dann gehts weiter

x wird in die vorletzte Formel eingesetzt und diese nach h umgestellt.

Es kommt allerdings der sagenhafte Wert
h = 134.62 m
heraus.
Gesamthöhe über der Wasseroberfläche
77.39 + 134.62

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77.39 + 134.62 = 212.01 m
x = 97.09 m
y = 152.91 m

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Vielen Dank, Sie haben mir sehr weitergeholfen!:-)

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Im Link von oldie steht eine einfachere Sichtweise.
Ergebnis auch : 212.01 m

tan ( 17.2 ) = ( x - h ) / 250
x - h = 77.39 m

tan ( 54.2 ) = ( x + h ) / 250
x + h = 346.63 m

x - h = 77.39
x + h = 346.63  | +
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2x = 424.02
x = 212.01 m