Potenzen - vereinfache (25a^r - 625a)/ ( 75a^r )

Question

Die vorliegende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten:

25a^r - 625a

------------------ (Bruchstrich)

75a^r

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Answer 1

25a *(a^r-1 - 25) / (75a^r) = (a^r-1 - 25) / (3a^r-1)

Gruß Wolfgang

Comments

Ich verstehe nicht, warum ich r-1 rechnen soll..

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oben klammerst du a aus, dann steht in der Klammer a^r / a = a^r-1

dann kürzt du oben und unten durch a ,

unten :  a^r / a = a^r-1

Answer 2

Du kannst 25 ausklammern

(x^{r}-25x)/(3x^{r})

Oder auch

1/3 - 25x/3x^{r}

Noch fragen?

Answer 3

(25a^r - 625a)/ ( 75a^r )

= (25(a^r - 25a))/ ( 3*25a^r )      | kürzen mit 25

= (a^r - 25a)/ ( 3a^r )        | Bruchsubtraktion

= (a^r /(3a^r)) - (25a)/ ( 3a^r )       | kürzen

=1 /3 -   (25)/ ( 3a^{r-1} )

Kommt halt drauf an, was das Ziel deiner Umformung ist.