Kostenfunktion eines Rennrades K(x)=x^3-9x^2+30x+36. a)variable Kosten?...

Question

Ich bitte einen von euch um eine ausführliche Lösung dieser Aufgabe. Ich zerbreche mir den Kopf und es geht um sehr viel:

Aufgabe: Die Kostenfunktion eines Rennrades lautet: K(x)=xhoch3-9xhoch2+30x+36

A). Ermitteln Sie die variablen Kosten Kv(x).

B).Bestimmen Sie die Funktion der Variablen Stückkosten kv(x).

C). Berechnen Sie das Betriebminimum.

Ich bitte euch darum sich kurz Zeit zunehmen und mir eine ausführliche Lösung für diese Aufgabe zu schicken. Es geht um wirklich sehr viel, meine Versetzung:-)

Comments

A) Variable Kosten sind wohl

Kv(x)=xhoch3-9xhoch2+30x       

ohne die Fixkosten K(0) = 36.

B) Variablen Stückkosten kv(x) = Kv(x) / x = (xhoch3-9xhoch2+30x )/x 

= x^2 - 9x + 30

Kann das so weit stimmen? 

C ) Erkläre mal, was das Betriebsminimum ist. 

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Ich hab eine Frage zu A. Wenn man die 36 weg nimmt, also die Fixenkosten, dann hab ich doch nur die Funktion umgestellt aber doch noch kein Ergebnis. Wenn ich was rechnen muss wie komm ich dann auf das Ergebnis.

Betriebsminimum ist glaub ich der Betrag der nicht unterschritten werden darf um noch einen Gewinn zu haben oder die Kosten gedeckt zu haben oder?

Answer 1

In der Mikroökonomie wird unter Betriebsminimum die x-Koordinate des Tiefpunktes der durchschnittlichen variablen Kosten (variable Stückkosten) verstanden. Wenn der Produktpreis diese Kosten unterschreitet, kann kein Deckungsbeitrag mehr erzielt werden. Somit müsste die Produktion eingestellt werden.

Answer 2

Kv(x) = x^3 - 9·x^2 + 30·x

kv(x) = x^2 - 9·x + 30

kv'(x) = 2·x - 9 = 0 --> x = 4.5 ME (Betriebsminimum)