Newtonverfahren mit Logarithmusfunktion

Question

ich brauche Hilfe für die Lösung des Newtonverfahrens bei x0 =2 ; f(x) = log2(2x^2-3x)-3
Ich komme bis zu: 2- (((log2(2x^2-3x)-3)*(2x^2-3x)*ln(2)) / 4x-3))
Ich hoffe das ist verständlich und jemand kann mir bei der Lösung helfen!

Answer 1

Ein Matheprogramm ist vonnöten

mit dem Startwert x = 2 ergibt sich als Nullstelle

( 2.886 | 0 )

Answer 2

allgemein heißt ja die Formel 

x_n+1 = x_n - f(x_n) / f ' (x_n)

und bei dir ist   f(x) = log₂(2x²-3x)-3   soll wohl log zur Basis 2 sein??

und log₂(z) =ln(z) / ln(2) also hier

  f(x) = ln(2x²-3x)/ ln(2)  -  3  und  f ' (x) = (4x-3) / (( 2x^2 - 3x)*ln(2) )

und dann musst du einsetzen  und zwar x₀ = 2

x₁= x₀ - f(x₀) / f ' (x₀)

     = 2   -  (-2) /  ( 5 / 2ln(2) ) = 2 + 4ln(2)/5 ≈ 2,5545

x₂= x₁ - f(x₁) / f ' (x₁) = 2,5545  -   ( -0,5704 / 1,9329 ) = 2,8496

etc. nähert sich dem Wert 2,886 immer mehr an.