Goniometrische Gleichungen. sin(2x)=2*sin(x)*cos(x) begründen.

Question

Wieso ist sin(2x)=2*sin(x)*cos(x) ?

Answer 1

Das ist die sogenannte Doppelwinkelformel und sie folgt aus dem Additionstheorem für den Sinus (---> Heft oder Wikipedia)

sin(A+B) = sin(A) cos(B) + cos(A) sin(B)

Rechne

sin(2x) = sin(x + x)  mit der angebenen Formel aus.