Wo ist der Fehler? Gleichung (x-a)^2 + (x-b)^2 - (x-a)(x-b) = x^2 + a^2 + b^2

Question

Habs versucht zu lösen, geht aber nicht auf

Answer 1

in der dritten Zeile kürzt du alle Terme mit xa und xb, obwohl da noch der Vorfaktor 2 steht.

Hier meine Lösung:

(x-a)^2+(x-b)^2-(x-a)*(x-b)=x^2+a^2+b^2 

x^2-2xa+a^2+x^2-2xb+b^2-[x^2-xb-xa+ab]=x^2+a^2+b^2 die Terme auf der rechten Seite wegkürzen

-2xa+x^2-2xb-x^2+xb+xa-ab=0 auf der linken Seite Terme zusammenfassen

-xa-xb-ab=0 mit -1 multiplizieren

xa+xb+ab=0

(a+b)x+ab=0

(a+b)x=-ab

x=-ab/(a+b)

Answer 2

In der 2.Zeile in der 3.Klammer
- (  x^2 - ax - bx + ab )

mfg Georg