Analysis mündliche Mathe Prüfung Hilfe

Question

Brauche ganz eure Hilfe.

Ich habe bald meine mündliche Abiprüfung und komme mit dem Thema nicht ganz klar ( Analysis war halt noch nie meine stärke in Mathe).

Aufgabe:

Eine Rettungsboje kann ihre Form durch die Rotation der folgenden Graphen gebildet werden:

g(x)= √c*x     für x∈ (0;8)

h(x)=a*√b-x     für x∈ (8;12)

a) Bestimmen Sie die Variable a,b und c

b) Unter welchem WInkel schneiden sich die Graphen g und h in Punkt P?

c) Berechnen Sie das Volumen V der Boje

d) Prüfen Sie jeweils zuerst, ob die Funktionen G und H Stammfunktionen zu g uns h sind! Berechnen Sie dann den Flächeninhalt A der Querschnittsfläche der Boje in der x-y- Ebene!

G(x)= ((2*√2) ÷3) *√x³

H(x) = -(4÷3) * √(12-x)³

e)

In die Rettungsboje soll ein Funkgerät eingebaut werden. Darum soll zum Schutz des gerätes ein aufrecht stehender Zylinder mit möglichst großem Volumen in das Innere der Boje eingebaut werden

- Stellen Sie dazu eine geeignete Zielfunktion V_(r) auf (Hinweis: Nebenbedingung r= f(x₁)=h(x₂)

-Wie groß ist das maximale Volumen dieses Zylinders und welche Abmessungen hat er?

Comments

Irgendetwas stimmt an der Aufgabenstellung meiner Meinung nach kollosal nicht.

Kannst du ein Foto einstellen ?

mfg Georg

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Hier ist sind die Aufgaben 

Answer 1

Es hat die Angabe des Funktionswerts g ( 8 ) = h ( 8 ) = 4, aus der
Skizze ersichtlich, gefehlt.

g(x)= √c*x     für x∈ (0;8)

h(x)=a*√b-x     für x∈ (8;12)

a) Bestimmen Sie die Variable a,b und c

g ( 8 ) = √ ( c * 8 ) = 4
√ ( c * 8 ) = 4 | quadrieren
c * 8 = 16
c = 2

g ( x ) = √ ( 2 * x )

h ( x ) = a * √ ( b - x )
h ( 8 ) = a * √ ( b - 8 ) = 4

Leider kann es hier nicht weitergehen.
Auf dem Foto fehlt der rechte Nullpunkt  ( x | 0 ]
von h ( x )