Exponentialgleichung lösen. Bsp. 81^ ((x+2)/(x+12)) = 1/3

Question

Habe ich bis dahin richtig gerechnet? Wenn ja, ich hab keine Ahnung wie ich weitermachen muss.

\( 81^{\frac{x+2}{x+12}}=\frac{1}{3} \)

\( \left(3^{4}\right)^{\frac{x+2}{x+12}}=3^{-1} \quad \) gleichnamig machen

\( 3^{4 *\left(\frac{x+2}{x+12}\right)}=3^{-1} \)

\( 4 *\left(\frac{x+2}{x+12}\right)=-1 \quad \) Exponentenvergleich

Answer 1

Ja, das ist richtig bisher.

So geht's weiter:

4 (x+2)/(x+12) = -1      | *(x+12)

4 (x+2) = -(x+12)         | *(-1)

-4 (x+2) = x+12           | Termumformung

-4 x-8 = x+12               |-x

-5 x -8 = 12                  | +8

-5 x = 20                      | :(-5)

x = 20 : (-5) = -4


Und, vóila! Fertig! ;) Alles klar?


gruß...

Answer 2

Die Fortsetzung sieht so aus:


4x+8=-x-12   |+x-8

5x=-20

x=-4


und schon bist Du fertig :).


Grüße