drei rote Kugeln, 2 grüne Kugeln

Question

Hallo.
Aus der abgebildeten urne wird dreimal mit Zurücklegen gezogen. X sei die Anzahl der insgesamt gezogenen roten Kugeln. Welche Werte kann X annhemen? Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X an.
drei rote Kugeln, 2 grüne Kugeln
X=xi                                   1                      2                3
P(X=xi)                     36/125         54/125     27/125
Stimmt das?

Answer 1

Es gibt noch den Fall  0 rote Kugeln, wenn man

3-mal eine grüne zieht das hätte p = 8/125

Comments

Vielen Dank                    

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es ist zwar schon 1 Jahr her aber ich sitze grade an dieser Aufgabe und bin auch auf die gleichen Ergebnisse gekommen und wundere mich jetzt aber über die Ergebnismenge x(Anzahl gezogener roter Kugeln)=0 (grün,grün,grün), da es zwar die 8/125 benötigt um die Wahrscheinlichkeit p=1 zu erreichen aber generell ist dieses Ergebnis doch gar nicht möglich, da es doch nur 2 grüne kugeln gibt oder??? Danke für eine Rückmeldung.

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Es wird doch mit Zurücklegen  gezogen.

Bei jedem Zug sind also alle Kugeln in der Urne.

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super, danke das stimmt natürlich ! :-)

Answer 2

wenn du noch für X=0  mit  P(X=0) = (2/5)³ =  8/125  dazuzählst hast du die Summe 1

Gruß Wolfgang

PS: Änderungen an einer Frage [ P(X=1) ] solltest du in einem Kommentar erwähnen, sonst fallen sie einem beim Antworten nicht auf.

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Vielen Dank

Answer 3

P(rot) = 3/5 = 6/10 = 0.6

P(X = k) = (3 über x)·0.6^x·0.4^{3 - x}

[0, 8/125;
1, 36/125;
2, 54/125;
3, 27/125]

Um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zu testen addiert man alle Wahrscheinlichkeiten. Wenn nicht 1 heraus kommt hat man garantiert etwas verkehrt gemacht.

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Vielen Dank         

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es ist zwar schon 1 Jahr her aber ich sitze grade an dieser Aufgabe und bin auch auf die gleichen Ergebnisse gekommen und wundere mich jetzt aber über die Ergebnismenge x(Anzahl gezogener roter Kugeln)=0 (grün,grün,grün), da es zwar die 8/125 benötigt um die Wahrscheinlichkeit p=1 zu erreichen aber generell ist dieses Ergebnis doch gar nicht möglich, da es doch nur 2 grüne kugeln gibt oder??? Danke für eine Rückmeldung.

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Wir ziehen mit Zurücklegen und dann kann eine grüne Kugel auch beliebig Häufig gezogen werden.