Integralfunktion welcher graph ist wichtig?

Question

folgende aufgabe liegt vor:

"Berechnen sie den Inhalt der Fläche, die der Graph von f und die x-Achse einschließen.

a) f(x) = x^{4}-8x

bedeutet das ich muss f(x) zeichnen oder die Stammfunktion F(x) also; F(x) =(1/3)x^{5}-4x^{2}

und dann den bereich zwischen funktion und x-achse berechnen?

Answer 1

Du musst f zeichnene:

~plot~ x^4-8x; [[-2|3|-10|10]] ~plot~

und dann Integral von 0 bis 2 über f(x) dx.

Das gibt einen negativen Wert, weil Fläche unter der x-Achse.

Der Betrag davon ist das Ergebnis, gibt 9,6 .

Answer 2

Du mußt berechnen

∫ (x^4-8x) dx von 0 bis 2 (Nullstellen)

= -9.6

Ergebnis: (Betrag): 9.6