Wie lauten die Symmetrieabbildungen?

Question

Huhu habe gerade mal eine Frage zu folgendem Fall:

Bei einem Tetraeder gibt es 3 Drehachsen, wobei der Mittelpunkt einer Kante durch den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Kante geht. Ich kann dabei genau einmal um 180 Grad drehen. 

Welche Ecken werden denn auf welche Ecken abgebildet ? 

Comments

"wobei der Mittelpunkt einer Kante durch den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Kante geht." Das macht wenig Sinn. Vielleicht schreibst du mal den Originaltext auf?

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Das geht schon. Vgl. Abbildungen hier: http://www.mathematische-basteleien.de/tetraeder.htm 

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nanu ihr wisst doch was ich meine ...wobei die Drehachse durch den Mittelpunkt der einen Kante und durch den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Kante geht... Sry bin wirklich kein Mathematiker und einen Originaltext gibt es so nicht 

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genau die Seite kenn ich schon. meine frage ist nun welche Ecke auf welche Ecke abgebildet wird ... Also beispielsweise 1->4, 4->1, 2->3, 3->2

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matheskills. Das stimmt doch. Was genau ist denn deine Frage? 

Answer 1

Welche Ecken werden denn auf welche Ecken abgebildet ? 

Gemäss Kommentar oben und Link dort, wird z.B. 

1 auf 2 

und 2 auf 1 

und 3 auf 4 

und 4 auf 3 abgebildet. Nummeriere die Ecken. 

Es gibt 3 verschiedene solche Abbildungen. 

Comments

Okay super ...das ist genau eine Abbildung richtig??! Die andere habe ich ebend genannt 1->4 4->1 2->3 und 3->2 und welche ist die dritte Abbildung?

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1 auf 3 , 3 auf 1, 2 auf 4 , 4 auf 2. 

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Ahh Okay ... oh man hätte ich ja echt drauf kommen können... Mir fehlt da irgendwie die nötige Vorstellungskraft :/ Ich danke dir :)

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Könnt ihr mir eventuell ein Tipp geben, wie ich herausbekomme welche Ecke auf welche Ecke abgebildet wird bei  den Ebenensymmetrien des Tetraeders und den Drehspiegelungen eines Tetraeders?

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Bitte. Gern geschehen. 

Mach bei der nächsten Aufgabe eine grosse Zeichnung und nummeriere die Ecken, dann kannst du eigentlich nichts übersehen. Besser noch: Bastle ein Modell. 

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Mhm gute Idee nur komme ich damit glaube ich nicht weiter. Ich kenne zwar z.B die 6 Ebenensymmetrien verstehe aber trotzdem nicht wie ich den Körper drehen oder spiegeln muss.. über die Vorstellung funktioniert das bei mir nicht eher über das schematische, rechnerische :0