Ein Rechteck hat einen Umfang von 100 cm, verkleinert man nun a um 5 cm und wir vergrößern b um 6 cm, so wird der Flächeninhalt um 60 cm2 kleiner.
Wie lang sind a und b?
vorher Umfang 2a + 2b = 100 und Flächeninhalt a*b
nachher (a-5) * ( b+6 ) = ab - 60
Die beiden Gleichungen 2a + 2b = 100 und (a-5) * ( b+6 ) = ab - 60
zum Ausrechnen von a und b nehmen, also
a = 50 - b und (a-5) * ( b+6 ) = ab - 60
ab - 5b + 6a - 30 = ab - 60
- 5b + 6a = - 30
-5b + 6 ( 50 - b ) = -30
-5b + 300 - 6b = -30
-11b = -330
b=30 und a = 20
vorher 2*30 + 2*20 = 100 ok und ab = 600
nachher 15 * 36 = 540 auch ok.
