Um wie viel Prozent nimmt der Funktionswert ab, wenn x um 1 erhöht wird?

Question

Das soll ich Anhand einer Zeichnung herausfinden.

A(1/2), B(2/1)

1=c*a^2
2=c*a

Die erste teile ich durch die zweite und raus kommt a=0,5. f(x)=4*0.5^x
Antwort: Funktionswert nimmt um 50% ab. Stimmt das?

Answer 1

der Funktionswert verringert sich von 2 auf 1 um 1

1/2 = 0,5 = 50 %  ist richtig.

Gruß Wolfgang

Answer 2

f(x)=4*0.5^x
Antwort: Funktionswert nimmt um 50% ab. Stimmt das?

Dann mach die Probe mit einem beliebigen x-Wert.

f ( 3 ) = 4 * 0.5^3 = 0.5
f ( 4 ) = 4 * 0.5^4 = 0.25

0.5 / 100 % = 0.25 / x %
x = 50 %

Der Funktionswert hat um 50 % abgenommen

Allgemein

f ( x ) = 4 * 0.5^x

f ( x +1 ) = 4 * 0.5^{x+1}
f ( x +1 ) = 4 * 0.5^{x} * 0.5^{1}
f ( x + 1 ) = f ( x ) * 0.5

Abnahme um 50 %.