mit Taylor :
sin(x) = sin(0) + cos(0) * x + Rest = 0 + x + Rest
Und das Integralrestglied gibt für den Rest
Integra von 0 bis x über ( x-t) ^2 / 2 * (- sin(t)) dt
= (- 2cos(x) - x^2 + 2 ) / 2
Und jetzt bräuchte man ein Argument, warum das nie positiv ist
( im Plotter sieht es so aus, aber das ist ja etwas schwach)
dann hätte man sin(x) = x + Rest
und wenn der Rest nie positiv ist, wäre immer sin(x) ≤ x.