Polynomfunktion 4. Grades, symmetrisch zur Y-Achse, Nullstelle und Wendepunkt gegeben

Question

Der Graph einer Polynomfunktion 4. Grades ist symmetrisch zur y-Achse und hat in N(0/0) eine Nullstelle und in W(1/-5) einen Wendepunkt. Wie lautet der Funktionsterm?

Die Frage ist mit Geogebra zu lösen. Ich brauche unbedingt Hilfe :(

Answer 1

f(x) = ax⁴ + bx² + c

f(0) = 0 --> c = 0

f(1) = -5 --> a + b = -5

f''(1) = 0 --> 12·a + 2·b = 0

Löse das Gleichungssystem und erhalte

f(x) = x⁴ - 6·x²

Skizze

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f₁(x) = x⁴-6x²Zoom: x(-4…4) y(-10…2)