Variable. Gleichung a*x-z=b*x nach x auflösen und ...?

Question

Irgenwie stehe ich gerade auf dem schlauch:

ich will a*x-z=b*x nach x auflösen ..... ?

und bei (z^2 +z)/(z^2 +z -2) = 1+ 2/(z^2+z-2)  verstehe ich nicht wieso nicht -2 im zähler steht

Answer 1

a·x - z = b·x

a·x - b·x = z

(a - b)·x = z

x = z / (a - b)

Comments

(z^2 + z) / (z^2 + z - 2)

= (z^2 + z - 2 + 2) / (z^2 + z - 2)

= (z^2 + z - 2) / (z^2 + z - 2) + 2 / (z^2 + z - 2)

= 1 + 2 / (z^2 + z - 2)

Answer 2

ich will a*x-z=b*x nach x auflösen ..... ?

a*x - b*x = z 

(a-b)*x = z , | :(a-b) falls (a-b) ≠ 0

x = z/(a-b) 

und bei (z² +z)/(z² +z -2)   | geschickt ergänzen

= (z² +z - 2 + 2 )/(z² +z -2)      | Bruchaddition

 =  (z² +z-2)/(z² +z -2) + 2/(z²+z-2)   | kürzen

=   1+ 2/(z²+z-2) 

Answer 3

ax -z=bx |-ax

-z= bx-ax

-z= x(b-a)

x= (-z)/(b-a)

oder

x=z/(a-b)

Answer 4

... und bei (z² +z)/(z² +z -2) = 1+ 2/(z²+z-2)  verstehe ich nicht...

Führe eine Polynomdivision durch. Derr Nenne geht einmal in den Zähler und als Rest bleibt 2.  Dieser Rest ist ebenfalls noch durch den Nenner zu teilen, mit dem Ergebnis 2/(z²+z-2)

Answer 5

ax-z=bx, alle x auf eine Seite bringen

ax-bx=z , x ausklammern

(a-b)x=z  durch (a-b) dividieren (a≠b)

x=z/(a-b)

Für a=b hat die Gleichung keine Lösung

 (außer für z=0, dann erfüllen alle x element |R die Gleichung)