Gewinnschwelle kosten und erlösfunktion ausrechnen?

Question

Ich wollte fragen ob jemand meine Rechenschritte kontrollieren kann, da ich unsicher bin ob sie richtig sind.. ich danke im Voraus !

1 ) Ein unternehmen kann maximal 60.000 Schokoladentafeln herstellen (Kapazitätsgrenze) dabei entstehen monatl. Fixkosten von 20.000 die variablen Stückkosten für eine Tafel betragen 60 ct der preis einer Tafel ist 1,10ct

Stellen sie die kosten erlös und gewinnfunktion auf

K(X) = 20.000 + 0,60 x

E(X) = 1,10x

G(X) = E(X) - K(X)

60.000 = 1,10x - 20.000 +0,60x   /-0,60

60.000 = 0,5x - 20.000                 /+20.000

80.000 = 0,5x                               / : 0,5x

x =  16000

b ) Berechnen sie, wieviel Gewinn das Unternehmen bei einem Verkauf von 25.000 Tafeln Schokolade erwirtschaften kann

1,10x = 20.000+ 0,60x + 25.000         /-0,60x

0,5x    = 20.000 + 25.000                    / - 20.000

0,5x    =  5.000                                    / : 0,5

     x    = 10.000

d) Berechnen sie : Wie hoch sind die Stückkosten bei maximaler Auslastung der Kapazität ?

20.000 : 60.000+ 0,60

Answer 1

Ein Unternehmen kann maximal 60000 Schokoladentafeln herstellen (Kapazitätsgrenze). Dabei entstehen monatliche Fixkosten von 20000 € die variablen Stückkosten für eine Tafel betragen 0.60 € der Preis einer Tafel ist 1.10 €.

a) Stellen Sie die Kosten-, Erlös und Gewinnfunktion auf.

K(x) = 20000 + 0.6·x

E(x) = 1.1·x

G(x) = 1.1·x - (20000 + 0.6·x) = 0.5·x - 20000

b) Berechnen Sie, wieviel Gewinn das Unternehmen bei einem Verkauf von 25000 Tafeln Schokolade erwirtschaften kann.

G(25000) = 0.5·25000 - 20000 = - 7500 €

Bei nur 25000 Tafeln macht man einen Verlust von 7500 €.

d) Berechnen Sie wie hoch die Stückkosten bei maximaler Auslastung der Kapazität sind.

K(x) = 20000 + 0.6·x

k(x) =  20000/x + 0.6

k(60000) =  20000/60000 + 0.6 = 0.9333 €

Comments

Dankeschön für die Lösungen, hat mir sehr geholfen aber ich habe eine Frage bezogen auf die b) warum hast du 0,5 angegeben ? müsste es nicht 1,1 sein weil E(X) = 1,1 ist ?

---

du musst mit der Gewinnfunktion rechnen. Und pro Stück hat man nur einen Gewinn von 1.1 - 0.6 = 0.5 €

---

Achso ok, vielen Dank kannst besser erklären als mein Wirtschaftslehrer haha