Wahrscheinlichkeitsaufgabe. Oktaeder und Tetraeder werden zusammen je einmal geworfen.

Question

Hey liebe Community, 

ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe : 

Ein Oktaeder hat auf den acht Seiten die Ziffern 1,1,1,2,2,2,3,3. Ein Tetraeder hat auf den vier Seiten die Ziffern 1,1,2,3. Das Oktaeder und das Tetraeder werden zusammen je einmal geworfen. Es gilt die Zahl auf der Standfläche.

a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:

A:"Es werden zwei gleiche Zahlen geworfen" 

B:"Es wird mindestens eine Drei geworfen." 

C:" Die Augensumme beträgt 4."

D:" A∩B 

Liebe Grüße  

Comments

Verwende ein Baumdiagramm!                    

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Dieses Thema ist neu für mich, deshalb brauche ich Hilfe

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War das nicht einmal eine Antwort ?

Wie kommt das hier hoch in die Kommentare??

Answer 1

21.

a)

P(A) = 3/8·2/4 + 3/8·1/4 + 2/8·1/4 = 11/32

P(B) = 1 - 6/8·3/4 = 7/16

P(C) = 3/8·1/4 + 3/8·1/4 + 2/8·2/4 = 5/16

P(D) = 2/8·1/4 = 1/16

b)

E(X) = - 2 + 3/8·2/4·3 + 3/8·1/4·5 + 2/8·1/4·10 = - 11/32

c)

Leider ist hier nicht gesagt mit welcher Wahrscheinlichkeit der Würfel wohl ausgetauscht worden ist. Daher nehme ich hier mal eine Wahrscheinlichkeit von 1/2 an.

4·(3/4)^3·(1/4)/(4·(3/4)^3·(1/4) + 4·(1/4)^3·(3/4)) = 9/10

Comments

zu b.) Wäre diese Rechnung von mir falsch

Aufgabe : Es wird folgendes Spiel angeboten: Das Oktaeder und das Tetraeder werden einmal geworfen. Bei zwei gleichen Ziffern gewinnt man,  Bei zwei Dreien erhält man 10 € aus bezahlt, bei zwei Zweien 5 € und bei zwei Einsen 3€.Der Einsatz pro Spiel beträgt 2 € Berechnen Sie den durchschnittlichen Gewinn bzw. Verlust des Spielers pro Spiel.

2 × Zahl 3 -> 10€

2/8 * 1/4 * 10€ = 0,625 <2  Verlust: 1,375

2 × Zahl 2 -> 5€

3/8 * 1/4 * 5€ = 15/32 < 2    Verlust 1,54

2 × zahl 1 -> 3€

3/8 * 2/4 * 3€ = 9/16 < 2€   Verlust: 1,44

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Ja das wäre verkerht. du zahlst ja nur einmal 2 euro. du hast die 2 euro aber überall abgezogen. außerdem ist der Erwartungswert genau ein Wert und nicht drei Werte.

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Wieso wird dafür nicht die Tabellenform verwendet, lohnt sich das da nicht?