Wahrscheinlichkeit bei 10000-maligem Münzwurf 9900 mal Kopf zu würfeln?

Question

Die Wahrscheinlichkeit bei 10000 maligem münzwurf 9900 mal Kopf zu würfeln. Welche Formel soll ich da verwenden? 

Comments

Du würfelst mit Münzen?

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Wer wird denn da so kleinlich sein. Eine Münze wird geworfen und nicht gewürfelt. Aber ich denke es sollte klar sein was gemeint ist oder hast du es nicht verstanden?

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Das finde ich sprachlich durchaus angemessen, hier ein D2-Würfel:

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Ich finde es sprachlich durchaus unangemessen.

Bisher habe ich in meinem Leben noch niemals gehört
das mit einer Münze gewürfelt wurde.

In der Fragestellung ist also ein kleiner sprachlicher Fehler vorhanden.

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@Gast az0815: Ist das nicht eine 2D-Kugel? Müsste ein 2D-Würfel nicht viereckig sein?

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@Mister: Nicht "2D", sondern "D2", wohl als Kürzel "die with 2 sides".

@georgborn: Selbst eine eher ungebräuchliche sprachliche Wendung kann richtiges und gutes Deutsch sein.

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 So stand es hier. Ich habe auch zweimal hingeschaut, aber es steht wirklich sowas hier. :)

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@az0817,
Selbst eine eher ungebräuchliche sprachliche Wendung kann richtiges
und gutes Deutsch sein.
Wenn es richtiges und gutes Deutsch ist wieso habe ich es noch nie
gehört ?

@Nazdana,
das es in der Originalfrage auch so steht hätte ich nicht gedacht.

Besser formuliert :
Die Wahrscheinlichkeit bei 10000 maligem münzwurf 9900 mal Kopf zu erzielen.

Dies ist mein letzter Kommentar zum Thema.
Mehr lohnt nicht.

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Ernsthaft, ein D2-Würfel? Sprich ein Würfel-mit-zwei-Seiten-Würfel?

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Kann mir wer noch sagen, wie ich es jetzt rechnen soll? :P

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https://de.wikipedia.org/wiki/Spielw%C3%BCrfel#Prismen

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Wenn in der Aufgabe nicht noch etwas von "mindestens" oder "höchstens" oder so steht, nimmst du halt die Bernoulli-Formel, setzt ein und rechnest gar nichts, da das Ergebnis eben sehr klein sein wird.

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Der Wert liegt so weit weg vom Erwartungswert, da kommt rund 0 heraus:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=10000+tosses+get+9900+heads

Rechnen brauchst du nichts, bei den Zahlen geht dein Taschenrechner in die Knie....

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Okay, aber irgendwie habe ich das Gefühl, dass da oben mal 2D stand und erst im Nachhinein D2 daraus gemacht wurde.

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Das war schon vorher D2. Ich habe auch gedacht, dass damit 2-dimensional gemeint war und mich gewundert, weshalb die Zeichen vertauscht waren ;)

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Ein 12 seitiger Spielwürfel wird oft auch als D12 (steht wohl für Dice 12) oder W12 (steht wohl für Würfel_12) bezeichnet.

Dem zu folge ist ein D2 oder W2 ein zweiseitiger Würfel.

Sprachlich ist das aber unüblich, da von einem Würfel zu sprechen.

Aber ich sag ja das sind Kleinigkeiten weil jeder weiß was gemeint ist, egal ob es üblich oder unüblich ist.

Answer 1

Die Binomialverteilung

Die Wahrscheinlichkeit für genau 9900 Köpfwürfe berechnet man mit

(10000 über 9900)·0.5^10000 = 3.268491542·10^{-2769}

Weil etliche Taschenrechner schwierigkeiten haben solche Rechnungen auszuführen kann man auch mit der Normalverteilung nähern.

Aber alles weit jenseits des 3 Sigma Bereiches kann man eigentlich mit 0 abschätzen.

Man kann solche Aufgaben auch immer deuten dass mind. 9900 mal Kopf geworfen werden soll. Genaugenommen müsste man es sogar so deuten. Das ist immer unklar, wenn irgendwelche Leute die Aufgaben stellen.

Answer 2

Genau genommen müsste man die Formel für die Binomialverteilung anwenden. Aber wegen der großen Zahlen schafft der Taschenrechner das nicht. Schon die Wahrscheinlichkeit, bei 10-maligm Wurf 9-mal Kopf zu erhalten ist sehr klein. Also liegt die gesuchte Wahrscheinlichkeit sehr nahe bei Null.