Bestimme die Integrale mit partieller Integration: ∫sin x cos x dx

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Bestimme die Integrale mit partieller Integration: ∫sin x cos x dx

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Gast · Answer 1 · 2013-07-07T13:45:19+0000

Hier ein Vorschlag zu b)

$\begin{ eqnarray } \int { \sin { x } \cdot \cos { x } } dx & = & \sin ^{ 2 }{ x } -\int { \sin { x } \cdot \cos { x } } dx \\ 2\cdot \int { \sin { x } \cdot \cos { x } } dx & = & \sin ^{ 2 }{ x } \\ \int { \sin { x } \cdot \cos { x } } dx & = & \cfrac { 1 }{ 2 } \cdot \sin ^{ 2 }{ x } +C. \end{ eqnarray }$

Nach dem partiellen Integrieren steht das zu bestimmende Integral auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens. Ich löse die entstandene Gleichung nach dem gesuchten Integral auf.

Bestimme die Integrale mit partieller Integration: ∫sin x cos x dx

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