Für die Berechnung der Grundfläche braucht man die Höhe h derselben. Im gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge s ist die Höhe h = √3s/2 und folglich die Grundfläche G = √3s2/4. Die Höhe H der Tetraeders teilt die Höhe h der Grundfläche in Verhältnis 1:2. Es ergibt sich ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen √3s/3 und H sowie der Hypotenusenlänge s. Nach Pythagoras ist dann H2 + s2/3 = s2 und folglich H=√(2/3)s G und H in die Formel V = G·H/3 einsetzen.
