Hi,
die Überschrift soll wohl nur darauf hindeuten, dass Du summandenweise integrieren kannst.
Hat den Vorteil, dass man punktsymmetrische Summanden direkt zu 0 erklären kann. Ist hier aber nicht besonders aufwändig direkt zu integrieren.
Lange Form:
$$\int_{-2}^2 f(x)\; dx = \left[\frac34x^4 -8x^3+20x^2-32x\right]_{-2}^2 = -256$$
Kurze Form:
$$\int_{-2}^2 f(x) \; dx = \int_{-2}^{2} -24x^2 \;dx + \int_{-2}^2 -32\;dx = \left[-8x^3\right]_{-2}^{2} + \left[-32x\right]_{-2}^{2} = -256$$
Die Kurzform sieht übrigens nur länger aus, weil ich da kleinschrittiger vorgegangen bin :P.
(falls Du mir das mit der Punktsymmetrie nicht glaubst...rechne es aus, oder zeichne Dir einen Graphen und schau Dir die Flächen an :)
Grüße
