NS der quadratischrn Funktionen berechnen - aber ohne p?

Question

:)

Ich frage mich gerade, wie ich die Nullstellen einer quadratischen Funktion bestimmen soll, die gar kein p hat.

Meine Funktion besteht nämlich aus dem quadratischen Glied und einem konstanten Glied, also ax² + c

Sie lautet: f(x)= 9x² -108

Ist sie somit nicht lösbar und hat keine NS oder kann man das dann anders berechnen?

Vielen Dank :)

Answer 1

du musst einfach nach x² auflösen:

9x² -108  | : 9

x² = 12   | √...

x = ±√12

allgemein:

ax² + c = 0  (a≠0)

x² = -c/a

L = {  ±√(-c/a) }    für -c/a  ≥ 0   [ L ={0} für c = 0 ]

L = { }   für  -c/a  < 0

Gruß Wolfgang

Answer 2

9 x^2-108=0

9 x^2       =108

 x^2       = 12

x_1.2= ± √ 12 = ± 2 √ 3

Answer 3

Eine rein quadratische Gleichung

ax^2 + c = 0 

kannst du direkt nach x auflösen

ax^2 = - c

x^2 = - c/a

x = ± √(- c/a)

Für a = 9 und c = - 108 also

x = ± √(108/9) = ± √(12)