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Die genaue Funktion ist nicht gegeben, nur U(x1,x2) und x2(x1) ist wiederum selbst eine Funktion. U wird nun nach x1 abgeleitet. Meine Frage ist, wie die rechte Seite der Ableitung zustande kommt. Vor allem der erste Summand gibt mir Rätsel auf, der zweite Summand kommt irgendwie durch Anwendung der Kettenregel zustande, den ersten allerdings kann ich mir nicht erklären. Jemand eine Idee?

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Siehe hier

https://de.wikipedia.org/wiki/Totales_Differential

Das was Du da hingeschrieben hast ist die totale Ableitung von U(x1,x2) U(x_1,x_2) nach x1 x_1 . Dazu muss Du U U einmal partiell nach x1 x_1 ableiten und dann auch noch nach x2 x_2 . Da x2 x_2 aber wieder von x1 x_1 abhängt kommt entsprechend der Kettenregel noch der Term x2x1 \frac{\partial x_2}{\partial x_1} hinzu.

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