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Ist die Berechnung der Tangente für cos(x)+x*sin(y)=0 im Punkt X0=π/2 eindeutig möglich?

Wann ist es generell möglich? Wenn nach der Ableitung kein Y mehr vorhanden ist?

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cos(x)+x*sin(y)=0

 y ist hier - ähnlich wie bei der Kreisgleichung x2 + y2 = 4 -  implizit gegeben und  nicht eindeutig bestimmt:

sin(y) = - cos(x) / x

y = -  arcsin( cos(x) / x ) , y = arcsin( cos(x) / x ) + π  sind zwei der möglichen Terme für y

Beide haben verschiedene Funktionswerte für x0,  also auch verschiedene Tangenten

Gruß Wolfgang

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